Zielgruppe: Jugendliche Klasse 9/10 (vereinfacht), E-Phase, Lehrende
Was man in der Schule macht:
Man behandelt F = m*a, wenn die Lernenden Pech haben über Fahrbahnexperimente...und führt die Masse als Maß für Materiemenge mit der Einheit kg ein, ev. noch das Urkilogramm.
Extrafutter:
Es gibt ja Physiker/innen, die solche "Was ist denn eigentlich..." Fragen als unwissenschaftlich ablehnen. Aber genau diese Fragen treiben unser Denken und unsere Vorstellung an.
Masse ist ein Maß für die Menge vorhandener Materie. Das Maß legt man einfach dadurch fest, dass man eine bestimmte Materiemenge dem Maß 1 kg zuordnet.
So ist das "Ur-Kilogramm" entstanden.
(Anmerkungen: Inzwischen wird 1 kg über die Plancksche Konstante h definiert, da sich das Ur-Kilogramm zu sehr verändert).
Ob man viel oder wenig Masse hat, kann man auf zwei verschiedene Arten feststellen. Deshalb soltle man auch zwei verschiedene Massebegriffe nutzen:
Masse ist träge.
Je größer eine Masse ist, desto schwerer ist es sie zu beschleunigen, abzulenken oder abzubremsen. Diese träge Masse taucht in sehr vielen Formeln als Zeichen m auf: z.B in
F = m*a
Masse ist schwer.
Auf Himmelskörpern wiegen Körper mehr, wenn sie eine größere Masse besitzen. Diese schwere Masse taucht in anderen Formeln als Zeichen m auf, z.B. im Gravitationsgesetz.
Das sind erst einmal zwei grundlegend verschiedene Eigenschaften: Ernst Mach hat z.B. die Trägheit zurückgeführt auf die Wirkung aller anderen schweren Massen im Universum (umstritten) und Einstein hat gezeigt, dass schwere Massen die Raum-Zeit-Struktur verändern (bewiesen).
Und nun kommen wir zu einer einfachen Beobachtung, die immer Teil des Unterrichts sein sollte:
Wenn man Reibungseffekte etc. vernachlässigen kann, dann gilt:
Alle Körper fallen gleich schnell, unabhängig von ihrer Masse und ihrer Zusammensetzung.
Das ist erst einmal erstaunlich...denn unsere Alltagserfahrung (unter Reibung) ist eine ganz andere...man vergleiche ein Blatt Papier und eine Bowling-Kugel beim Fallen.
Warum das so ist, versteht niemand. Aber diese Regel lässt sich mit höchster Präzision experimentell bestätigen! Heute ist es mit einer Genauigkeit von 13 Stellen hinter dem Komma abgesichert.
Was liegt nahe, es als gegebene Eigenschaft der Natur anzunehmen und zu schauen, was man daraus folgern kann?
Wenn schwerere Körper genau so schnell fallen wie leichtere Körper, dann muss die Trägheit die Wirkung des höheren Gewichtes ausgleichen. Somit müssen träge und schwere Masse zueinander proportional sein.
Und da wir beide Eigenschaften mit dem gleichen Ur-Kilogramm messen können, ist es üblich geworden schwere und träge Masse gleichzusetzen...und schon hat man die Unterscheidung vergessen und spricht von DER Masse...
Albert Einstein hat vor über 100 Jahren aber konsequent weitergedacht und das Äquivalenzprinzip aufgestellt:
Die Wirkung einer Schwerkraft kann durch eine Beschleunigung verändert werden.
Wir kennen das vom Fahrstuhl fahren: Beim Start nach oben fühlt man sich für eine ganz kurze Zeit schwerer. Und beim sog. "Kotzbomber" gleicht man die Schwerkraft durch Beschleunigung des Flugzeuges aus und erzeugt im Inneren Schwerelosigkeit.
Durch kein Experiment im Inneren eines Systems kann man entscheiden, ob das "Gewicht" durch eine Schwerkraft oder eine Beschleunigung der Umgebung entsteht.
Und da ist Einstein dann ganz konsequent gewesen: Schwerkraft ist die Beschleunigung eines Bezugssystems.
Und nun deuten wir nur noch an, wie es weitergeht...
Beschleunigte Bewegungen werden durch "gekrümmte Kurven" dargestellt (ihr kennt die Wurfparabel)...und statt Kurven zu krümmen, könnte man sie auch so gerade wie möglich machen (auf "Geodäten" fliegen Flugzeuge immer "geradeaus"), dann muss man aber das Koordinatensystem verbiegen (wie auf der gekrümmten Erdoberfläche).
Und so kann man die Gravitation mit einer Verbiegung von Raum- und Zeit in Verbindung bringen. Das ist dann die Allgemeine Relativitätstheorie von Einstein.
Das ist keine graue Theorie...sondern wichtige Alltagserfahrung: Navigationsgeräte funktionieren nur, weil man die unterschiedliche Raumkrümmung im Auto und im Navigationssatelliten berücksichtigt. Würde man das nicht tun, wären sie viel zu ungenau...
Nach einem Tag Betrieb wäre die Ansage: "Die Ausfahrt kommt irgendwann innerhalb von 30 km, rechts oder links...keine Ahnung..."
Der Zusammenhang zwischen Masse und der Verbiegung von Raum und Zeit drückt Einstein durch die sog. Feldgleichung aus. Die sollte man nur mal gesehen haben:
Und: Verbiegungen von Raum und Zeit wandern als Gravitationswellen mit Lichtgeschwindigkeit weiter. Seit einigen Jahren werden sie durch riesige Michelson-Morley-Interferometer nachgewiesen.
Gravitationswellen entstehen durch Verschmelzung Schwarzer Löcher. Auch das sind konsequente Folgerungen aus der Äqivalenz von schwerer und träger Masse.
Fazit: Manchmal ist es ganz sinnvoll über scheinbare so triviale Begriffe wie Masse nachzudenken...
Und das sollten wir auch über den Begriff der Raumkrümmung: Wo hinein krümmt sich denn der Raum?
Aber das ist eine neue Frage...