Standardmodell 8: Wie misst man das??

Das Experiment am FermiLab

Ich will nicht darauf eingehen, wie man die Myonen erzeugt, ausrichtet und dann mit höchster Präzision auf der Kreisbahn hält.

Die Techniken mit Quadrupolmagneten sind für Speicherringe bekannt und am FermiLab für dieses Experiment noch verbessert worden.

Der Speicherring wird geliefert...

und aufgebaut...


Strahlführung:





Beschreibung der Präzisionsmessungen

Ja das sind Präzisionsmessungen, und zwar mit Präzession.

Was ist eine Präzessionsbewegung? Es ist die Bewegung der Drehachse eines rotierenden Körpers, wenn auf ihn eine äußere Kraft wirkt.

Wir kennen das von der Erddrehung. Die Erde ist am Äquator etwas dicker, Sonne und Mond ziehen dort etwas stärker. Die Drehachse weicht dieser Kraft durch eine Präzessionsbewegung von kanpp 26 000 Jahren aus. Deswegen haben wir in 13 000 Jahren im Dezember Sommer...


MPIfR-Bonn

Unser Myon ist auch ein sich drehendes Objekt, sogar mit einem Magnetfeld. Bringt man das Myon in ein äußeres Magnetfeld, so macht auch die Spinachse eine solche Präzessionsbewegung.

Kinder würden sagen: Das Myon "eiert"...

Die Myonen laufen in einem sehr homogenen konstanten Magnetfeld auf einer Kreisbahn mit dem Radius 7,112 m. Dazu brauchen sie 149,2 ns.

Ihre mittlere Lebensdauer, bevor sie sich in ein Elektron und zwei Neutrinos verwandeln, liegt bei 2200 ns.

Sie schaffen also mindestens knapp 15 Umläufe. Mindestens, weil die Lebensdauer der Myonen durch die Zeitdilatation wegen ihrer hohen Geschwindigkeit verlängert ist.


Bestimmung der Umlaufsfrequenz:

Die Umlaufsfrequenz fu ist durch e/m*B gegeben. Dabei ist e die Elementarladung eines Myons, m seine Masse und B das äußere Magnetfeld.


Diese Formel muss jede/r Abiturient/in herleiten können: Man setzt die Lorentzkraft gleich der Zentralkraft.


Bestimmung der Präzessionsfrequenz

Die Präzessionsfrequenz des Spins fs ist nun durch g*1/2*e/m*B gegeben.

Nur ein Hinweis, wie man auf diese Formel kommt:

Das magnetische Moment M (siehe frühere Posts) muss man mit dem Magnetfeld B multiplizieren. Dann erhält man den Term g * 1/2*e /m * L * B für das Drehmoment, welches an dem Kreisel Myon angreift.

Die Präzessionsfrequenz ist dann Drehmoment/Drehimpuls L,

also proportional zu g*1/2*e/m *B

g drückt die Abweichung von klassischen Werten aus.


Welch ein Zufall...

Da g fast gleich 2 ist, stimmen die beiden Frequzenzen fu und fs auch fast überein....

Würden sie exakt übereinstimmen, dann würden bei einem Umlauf die Myonenbewegung und die Präzessionsbewegung immer synchron verlaufen.

Die geringe Abweichung von g = 2, sorgt für eine kleine Asynchronität.

Und genau die kann man hervorragend an den Elektronen messen und damit die Abweichung a bestimmen (siehe frühere Posts).

Die Myonen werden mit ausgerichteten Spinachsen in Gruppen zu etwa 5000 in den Kreisring hineingeschossen. Immer wenn eine Gruppe an einem Detektor vorbeikommt, werden Elektronen registriert. Und wegen der Abweichung der beiden Frequenzen verändert sich die Energie der Elektronen jedesmal geringfügig.


nach J.Cham, APS




Und wir haben ja gelernt, dass diese Frequenzabweichung durch Vakuumfluktuationen bestimmt ist, und zwar auch solchen, von denen wir noch nicht wissen, zu welchen Objekten sie gehören. Und deshalb kracht es im Gebälk des Standardmodells....


Die Rolle der Elektronen

Wenn die Myonen ein Elektron produzieren, dann hängt die Energie des Elektrons davon ab, in welche Richtung das Magnetfeld des Myons gerade relativ zur Bewegung zeigt.

Wäre g exakt gleich 2,00000000000000... dann würde diese Richtung immer gleich bleiben und alle Elektronen haben die gleiche Energie.

Da aber g geringfügig von 2 abweicht, schwankt die Elektronenenergie leicht, je nachdem wo und wann die Elektronen entstehen.

Und genau das hat man gemessen.




Myon g-2 Collaboration, Physical Review Letters 2021

Elektronenenergien kann man sehr gut sehr genau bestimmen. Man muss nur durch extrem kontrollierte äußere Bedingungen (und die Berücksichtigung von relativistischen Effekten, da die Myonen recht schnell sind) alle Bedingungen so konstant halten, dass man nur die gewünschten geringen Energieschwankungen bekommt.


Und, wie man seit Anfang April weiß: Das ist gelungen!


In 8 Posts habe ich gezeigt, was alles hinter der Pressemeldung: "Das Standardmodell wackelt!" steht.