Heute möchte ich nur die Lösungen der beiden Aufgabe posten.
DGL dy/dx = y`= 1 + x - y
In das Richtungsfeld habe ich auch Kurven mit gleicher Steigung (sog. Isoklinen) eingezeichnet.
Auch einige ins Auge fallende Lösungskurven sind eingezeichnet. y=x haben wir ja schon durch Einsetzen als Lösung erkannt (das Bild entstammt einer Notiz von mir aus dem Jahr 1986...)
Das Richtungsfeld für y`= 2*y habe ich mit einem Geogebra von Andreas Lindner erzeugt:
Und hier für k=1/2:
Und wer selbst spielen möchte...hier der Link:
https://www.geogebra.org/m/hUKJCc4q#material/kEBfU7AR
Im nächsten Post kommen wir dann zu neuen DGLs, die Schwingungen, Wellen und stehende Wellen beschreiben.