Post 9: Gruppen und Symmetrien
In dem Titelbild dieses Blogs (credit: R.Kahn in wikipedia commons) sind verschiedene geometrische Figuren zu sehen und ihre...
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KP Haupt
- Dec 23, 2020
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Post 8: Körper
Vollständigkeitshalber soll auch der Begriff des Körpers als algebraische Struktur wenigstens erwähnt werden. Es fällt auf, dass z.B....
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KP Haupt
- Dec 23, 2020
- 1 min
Post 7: Lösungen
Ich will erst einmal die Lösungen posten. (1) (Z,+) Ist eine Gruppe, 0 ist Neutralelement, -a das zu a inverse Element, die anderen Axiome...
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KP Haupt
- Dec 23, 2020
- 1 min
Post 6: Beispiele aus dem Zahlenreich
Ich gebe mal Mengen mit Verknüpfungen an, von denen ihr entscheiden sollt, ob es Gruppen sind. Solche Angaben nennt man auch...
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KP Haupt
- Dec 21, 2020
- 1 min
Diskussionsforum eingerichtet
Ich habe bei Discord ein Diskussions- und Fragenforum nur für meine Blogs eingerichtet. Hier ist der Einladungslink:...
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KP Haupt
- Dec 21, 2020
- 2 min
Post 5: Logischerweise nur ein neutrales Element und: Aus Summen kürzen nie die Dummen
Bervor wir zu Beispielen und Anwendungen kommen, möchte ich noch mal etwas mathematisieren... Satz: In einer Gruppe (G,#) ist das...
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KP Haupt
- Dec 20, 2020
- 1 min
Post 4: Das Inverse ist eindeutig bestimmt
Ich möchte jetzt mal einen Satz formal beweisen: Satz: Sei (G,#) eine Gruppe mit dem neutralen Element n. Dann ist das zu jedem...
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KP Haupt
- Dec 20, 2020
- 2 min
Post 3: Gruppenkriterien
Man kann bestimmte Eigenschaften für eine Menge bezüglich einer vorgegebenen Verknüpfung fordern und andere Eigenschaften der...
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KP Haupt
- Dec 19, 2020
- 2 min
Post 2: Unsere erste Gruppe, Teil 2
Eine Gruppe soll für die Menge M und die Verknüfpung # ein Rechenbereich sein, in dem man Gleichungen lösen kann. Das geht in den...
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KP Haupt
- Dec 17, 2020
- 2 min
Post 1: Unsere erste Gruppe, Teil 1
Wir wollen hier zwar Mathematik betreiben, aber nicht gleich Definitionen und Sätze aufstellen. Deshalb möchte ich einfach erst einmal...
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KP Haupt
- Nov 19, 2020
- 1 min
Gruppen in Physik und Mathematik
Es gibt ein Gebiet der Mathematik, das nahezu überall eine Rolle spielt und in zahlreichen Bereichen der Physik sehr wichtig ist....
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