Zuerst: Wir nennen bei endlichen Gruppen die Anzahl der Elemente einer Gruppe die Ordnung der Gruppe: ord(G). Kommen wir zu den Gruppen...

Lösung der Aufgabe aus Post 9: Bei endlich vielen Elementen kann man anhand der Verknüpfungstafel alles leicht entscheiden: Ja, es liegt...

In dem Titelbild dieses Blogs (credit: R.Kahn in wikipedia commons) sind verschiedene geometrische Figuren zu sehen und ihre...

Vollständigkeitshalber soll auch der Begriff des Körpers als algebraische Struktur wenigstens erwähnt werden. Es fällt auf, dass z.B....

Ich will erst einmal die Lösungen posten. (1) (Z,+) Ist eine Gruppe, 0 ist Neutralelement, -a das zu a inverse Element, die anderen Axiome...

Ich gebe mal Mengen mit Verknüpfungen an, von denen ihr entscheiden sollt, ob es Gruppen sind. Solche Angaben nennt man auch...

Ich habe bei Discord ein Diskussions- und Fragenforum nur für meine Blogs eingerichtet. Hier ist der Einladungslink:...

Bervor wir zu Beispielen und Anwendungen kommen, möchte ich noch mal etwas mathematisieren... Satz: In einer Gruppe (G,#) ist das...

Ich möchte jetzt mal einen Satz formal beweisen: Satz: Sei (G,#) eine Gruppe mit dem neutralen Element n. Dann ist das zu jedem...

Man kann bestimmte Eigenschaften für eine Menge bezüglich einer vorgegebenen Verknüpfung fordern und andere Eigenschaften der...

Eine Gruppe soll für die Menge M und die Verknüfpung # ein Rechenbereich sein, in dem man Gleichungen lösen kann. Das geht in den...

Wir wollen hier zwar Mathematik betreiben, aber nicht gleich Definitionen und Sätze aufstellen. Deshalb möchte ich einfach erst einmal...

Es gibt ein Gebiet der Mathematik, das nahezu überall eine Rolle spielt und in zahlreichen Bereichen der Physik sehr wichtig ist....