Darunter versteht man, dass sich eine bestimmte Eigenschaft durch die Abbildung nicht ändert. Die allgemeinste Forderung ist die...

In der Schule behandelt man nicht nur kongruente Dreiecke sondern auch ähnliche Dreiecke. Diese sind formgleich, haben aber durchaus...

Wur wollen nun zeigen, dass die Gruppentheorie in der Lage ist Ordnungsstrukturen der Geometrie zu beschreiben. Dazu möchte ich die...

Im letzten Post haben wir gesehen, dass in manchen Atomkernen sich sehr selten zwei Neutronen nahezu gleichzeitig in Protonen umwandeln...

Teilen kann eigentlich jeder...und schon früh lernt man, dass dabei Reste entstehen können: Wenn wir durch die Zahl 4 teilen, dann können...

Der Schulstoff: Der Betazerfall wird in der Regel in der Schule behandelt: Ein Neutron n wandelt sich in ein Proton p um. Das passiert...

In den Posts P13 bis P15 haben wir schon Permutationen kennengelernt. Wir wollen hier noch einmal ganz konkret die Permutationsgruppen...

Bevor wir zum letzten großen Bereich in diesem Workshop kommen, den Abbildungsgruppen, noch die ein oder andere nützliche Erweiterung....

Was man in der Schule macht: Fällt Licht möglichst flach auf einen Übergang von Glas in Luft, so wird es total reflektiert. In einem...

Dieses hochkomplexe Gebiet können wir hier nur anschneiden: Eine besondere Bedeutung haben die sog. Lie-Gruppen, die 1870 von Sophus Lie...

Zielgruppe: Jugendliche Klasse 9/10 (vereinfacht), E-Phase, Lehrende Was man in der Schule macht: Man behandelt F = m*a, wenn die...

Ich möchte wenigstens andeuten, wie Gruppen in der Physik eingesetzt werden. Spezielle Relativitätstheorie: Hier werden...

Ich möchte nur einen kurzen ergänzenden Überblick über die kleinen endlichen Gruppen geben: Ordnung 1: G = ({n},#) ist immer eine Gruppe....

Es gibt nur zwei grundlegende Gruppenstrukturen der Ordnung 4. Die zyklische Gruppe haben wir im letzten Post kennengelernt und durch den...

Im letzten Post haben wir die Struktur aller Gruppen der Ordnung 3 kennengelernt, egal welche Bedeutung die Elemente haben und wie die...

Zyklische Gruppe der Ordnung 3: Diese Gruppe haben wir erhalten aus der Drehgruppe eines gleichseitigen Dreiecks: D0 = Drehung um 0° = n...

Und nun kommen wir zu den restlichen Aufgaben von Post 10: Die Kleinsche Vierer Gruppe ist die einzige nichtzyklische Gruppe mit 4...

Zuerst: Wir nennen bei endlichen Gruppen die Anzahl der Elemente einer Gruppe die Ordnung der Gruppe: ord(G). Kommen wir zu den Gruppen...

Lösung der Aufgabe aus Post 9: Bei endlich vielen Elementen kann man anhand der Verknüpfungstafel alles leicht entscheiden: Ja, es liegt...

In dem Titelbild dieses Blogs (credit: R.Kahn in wikipedia commons) sind verschiedene geometrische Figuren zu sehen und ihre...