KP HauptJan 17, 20211 minMathematikP24: Abbildungen können treu sein...Darunter versteht man, dass sich eine bestimmte Eigenschaft durch die Abbildung nicht ändert. Die allgemeinste Forderung ist die...
KP HauptJan 13, 20211 minMathematikP23: ÄhnlichkeitenIn der Schule behandelt man nicht nur kongruente Dreiecke sondern auch ähnliche Dreiecke. Diese sind formgleich, haben aber durchaus...
KP HauptJan 11, 20212 minMathematikP22 Geometrische Abbildungen: KongruenzabbildungenWur wollen nun zeigen, dass die Gruppentheorie in der Lage ist Ordnungsstrukturen der Geometrie zu beschreiben. Dazu möchte ich die...
KP HauptJan 8, 20212 minElementarteilchenphysikDoppelter Neutrinoloser Betazerfall, Teil 2Im letzten Post haben wir gesehen, dass in manchen Atomkernen sich sehr selten zwei Neutronen nahezu gleichzeitig in Protonen umwandeln...
KP HauptJan 7, 20213 minMathematikP21: RestklassengruppenTeilen kann eigentlich jeder...und schon früh lernt man, dass dabei Reste entstehen können: Wenn wir durch die Zahl 4 teilen, dann können...
KP HauptJan 6, 20212 minElementarteilchenphysikDoppelter Neutrinoloser Betazerfall, Teil 1Der Schulstoff: Der Betazerfall wird in der Regel in der Schule behandelt: Ein Neutron n wandelt sich in ein Proton p um. Das passiert...
KP HauptJan 5, 20212 minMathematikP20: Permutationsgruppen und IsomorphieIn den Posts P13 bis P15 haben wir schon Permutationen kennengelernt. Wir wollen hier noch einmal ganz konkret die Permutationsgruppen...
KP HauptJan 3, 20212 minMathematikP 19: UntergruppenBevor wir zum letzten großen Bereich in diesem Workshop kommen, den Abbildungsgruppen, noch die ein oder andere nützliche Erweiterung....
KP HauptJan 2, 20212 minPhysikWas haben ein Stethoskop, Glasfaser und ALMA gemeinsam?Was man in der Schule macht: Fällt Licht möglichst flach auf einen Übergang von Glas in Luft, so wird es total reflektiert. In einem...
KP HauptJan 1, 20212 minElementarteilchenphysikP18: Gruppenstrukturen in der ElementarteilchenphysikDieses hochkomplexe Gebiet können wir hier nur anschneiden: Eine besondere Bedeutung haben die sog. Lie-Gruppen, die 1870 von Sophus Lie...
KP HauptDec 30, 20203 minPhysikWas ist eigentlich Masse?Zielgruppe: Jugendliche Klasse 9/10 (vereinfacht), E-Phase, Lehrende Was man in der Schule macht: Man behandelt F = m*a, wenn die...
KP HauptDec 29, 20201 minMathematikP17: Ausflug in die Physik: RelativitätstheorieIch möchte wenigstens andeuten, wie Gruppen in der Physik eingesetzt werden. Spezielle Relativitätstheorie: Hier werden...
KP HauptDec 28, 20202 minMathematikP16: Alle kleinen GruppenIch möchte nur einen kurzen ergänzenden Überblick über die kleinen endlichen Gruppen geben: Ordnung 1: G = ({n},#) ist immer eine Gruppe....
KP HauptDec 27, 20202 minMathematikP15: Geometrische Veranschaulichung der nichtzyklischen Gruppen der Ordnung 4Es gibt nur zwei grundlegende Gruppenstrukturen der Ordnung 4. Die zyklische Gruppe haben wir im letzten Post kennengelernt und durch den...
KP HauptDec 27, 20202 minMathematikP14: Geometrische Veranschaulichung zyklischer Gruppen der Ordnung 4Im letzten Post haben wir die Struktur aller Gruppen der Ordnung 3 kennengelernt, egal welche Bedeutung die Elemente haben und wie die...
KP HauptDec 27, 20202 minMathematikPost 13: Geometrische Veranschaulichung: Gruppe Ordnung 3Zyklische Gruppe der Ordnung 3: Diese Gruppe haben wir erhalten aus der Drehgruppe eines gleichseitigen Dreiecks: D0 = Drehung um 0° = n...
KP HauptDec 26, 20201 minMathematikPost 12: Klassifizierung der Gruppen mit Ordnung 4Und nun kommen wir zu den restlichen Aufgaben von Post 10: Die Kleinsche Vierer Gruppe ist die einzige nichtzyklische Gruppe mit 4...
KP HauptDec 26, 20201 minMathematikPost 11: Klassifizierung der Gruppen mit Ordnung 3 Zuerst: Wir nennen bei endlichen Gruppen die Anzahl der Elemente einer Gruppe die Ordnung der Gruppe: ord(G). Kommen wir zu den Gruppen...
KP HauptDec 25, 20202 minMathematikPost 10: Gruppen mit 3 und 4 ElementenLösung der Aufgabe aus Post 9: Bei endlich vielen Elementen kann man anhand der Verknüpfungstafel alles leicht entscheiden: Ja, es liegt...
KP HauptDec 24, 20202 minMathematikPost 9: Gruppen und SymmetrienIn dem Titelbild dieses Blogs (credit: R.Kahn in wikipedia commons) sind verschiedene geometrische Figuren zu sehen und ihre...