Post 23: Lösungen und Anmerkungen
Hier zuerst die Lösungen der Aufgaben aus Post 22: 1) Wir haben die spezielle Lösung x(t) =3t² erhalten. Damit ist dx/dt = 6t Das können...
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KP Haupt
- May 2, 2021
- 2 min
Post 22: Variation der Konstanten
In Post 21 haben wir die DGL dx(t)/dt - 1/t * s(t) = 3*t betrachtet. Um diese lineare DGL 1.Ordnung zu lösen, muss man die hom,ogene DGL...
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KP Haupt
- May 1, 2021
- 2 min
Post 21: Lineare DGL 1. Ordnung
Seit dem letzten Post ist doch mehr Zeit vergangen. Durch Abiturvorbereitungen und dann die tägliche Late Night Show (siehe Unterseite...
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KP Haupt
- Apr 20, 2021
- 2 min
Post 20: Stillstand
Der Titel ist mehrdeutig: - Wir halten inne, um uns die Lösung der letzten Aufgabe anzusehen. - Wir lernen kurz stehende Wellen kennnen....
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KP Haupt
- Apr 19, 2021
- 3 min
Post 19: Wellen
DGL einer Welle Wellen entstehen, wenn die Oszillatoren miteinander gekoppelt sind und ihre Schwingungen übertragen können. Sind die...
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KP Haupt
- Apr 18, 2021
- 3 min
Post 18: Des Rätsels Lösung
In diesem Post möchte ich nur die Lösungen der Aufgaben angeben: 1) Wenn das Weg-Zeit-Gesetz einer harmonischen Schwingung durch eine...
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KP Haupt
- Apr 17, 2021
- 2 min
Post 17: Dieses ständige Hin und her...
Differenzialgleichung einer harmonischen Schwingung Sobald man eine Schwingung dadurch beschreiben kann, dass man sich eine Kreisbewegung...
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KP Haupt
- Apr 16, 2021
- 1 min
Post 16: Richtungsfelder 2
Heute möchte ich nur die Lösungen der beiden Aufgabe posten. DGL dy/dx = y`= 1 + x - y In das Richtungsfeld habe ich auch Kurven mit...
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KP Haupt
- Apr 15, 2021
- 2 min
Post 15: Richtungsfelder I
Viele DGL kann man so umformen, dass auf der linken Seite nur noch die Ableitung steht und auf der rechten Seite ein Term mit y und x. x...
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KP Haupt
- Apr 14, 2021
- 2 min
Post 14: Auch Banker müssen DGLs können
Bevor wir zu den sog. Richtungsdiagrammen kommen, noch zwei wichtige Anwendung der bisher einzigen DGL, die wir besprochen haben: dy/dx =...
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KP Haupt
- Apr 13, 2021
- 2 min
Post 13: Entladen eines Kondensators
In dem Post machen wir jetzt etwas Physik, weil die Physiker/innen kennen die Lösung unser DGL dQ/dt = - k*Q nicht als Q(t) = Qo*...
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KP Haupt
- Apr 12, 2021
- 2 min
Post 12: Zerfall ist Zerfall! Inflation ist Inflation!
Zuerst die Lösung vom letzten Post: Es sollte gezeigt werden, dass die e-tel-Wertszeit gleich dem Kehrwert der Zerfallskonstante ist....
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KP Haupt
- Apr 11, 2021
- 2 min
Post 11: Nicht raten! Lösen!
Zuerst die Lösung der Aufgabe aus Post 10: Es sollte gezeigt werden, dass die beiden Formeln für den radioaktiven Zerfall mit der Basis...
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KP Haupt
- Apr 10, 2021
- 1 min
Post 10: Übungen
Zuerst möchte ich die Lösungen der beiden Übungsaufgaben aus Post 8 vorstellen: a) Das Kohlenstoffisotop C14 zerfällt in N14 mit einer...
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KP Haupt
- Apr 9, 2021
- 2 min
Post 9: Einschub: Ableitung von Exponentialfunktionen
Klar, man kann das in einer Formelsammlung nachsehen...aber trotzdem ist es sinnvoll sich in Erinnerung zu rufen, wie man die Ableitung...
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KP Haupt
- Apr 8, 2021
- 3 min
Post 8: Radioaktivität: Unsere erste DGL
Differenzialgleichungen kann man nutzen um Bewegungen zu beschreiben, Strömungen, Biegungen, aber auch um Modelle zu entwickeln. Ganz oft...
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KP Haupt
- Apr 7, 2021
- 2 min
Post 7: Exkurs Differenzialformen III
Nun gehen wir in eine Dimension. Unser Vektor hat nur noch eine Komponente, ist also einfach eine Zahl x. Ein einkomponentiger Vektor ist...
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KP Haupt
- Apr 6, 2021
- 1 min
Post 6: Exkurs Differenzialformen II
Wir wollen nun Differenzialformen in der Ebene angeben. Dann übertragen wir das auf eine Dimension und haben unser dx... Vektorielle...
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KP Haupt
- Apr 5, 2021
- 2 min
Post 5: Exkurs Differenzialformen I
Die nächsten Posts sind für das Anwenden von DGL nicht notwendig, erläutern aber den Hintergrund, unter dem man die Größen dx sehen...
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KP Haupt
- Apr 4, 2021
- 1 min
Post 4: Wozu braucht man Integrale?
Bevor wir wie angekündigt einen kleinen Exkurs über Differenzialformen machen, noch einmal etwas Bodenständiges... Integrale dienen zur...
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